Record of Semiotic Representation Using Geogebra: An Olympiad Training on Brazilian Students

Paulo Vitor da Silva Santiago, Francisco Régis Vieira Alves

Abstract


This study aims to compile and develop an international didactic situtation presented with an approach to the center of an arbitrary triangle in visual exploration in 2D and 3D format using GeoGebra software as a technology for modification and construction of Olympiad questions. The methodology used in this study is an exploratory qualitative which is described from a didactic sequence of Mathematics Olympiad which were held in four online meetings using Google Meet. The results show that this exercise can be used as a resource that will provide a level of learning for students through command and visualization of images that serve a broad view of the international Olympiad situation. International didactic situations can be applied by mathematics teachers both in training for national and international Olympiad and for classroom teaching. In summary, it is noteworthy that the dynamic records of semiotic representations stimulated by the use of GeoGebra software has great potential to encourage the progress of students’ representative geometric thinking, through the development of visualization, perception, and mathematical intuition. It is hoped that this work can serve as a pedagogical and methodological tool by teachers for various competencies.


Keywords


digital technology, GeoGebra, incenter of the triangle, semiotic representation registers, teaching mathematics

Full Text:

PDF

References


R. S. Silva Junior, “A proposal for teaching flat geometry in elementary school: mathematics present in student’s daily lives,” Research, Society and Development, vol. 9, no. 7, pp. 1-12, 2020.

A. B. Powell, “Construção colaborativa do conhecimento tecnológico, pedagógico e do conteúdo de professores de Matemática,” Boletim Gepem, vol. 64, pp. 1–19, 2014.

M. A. Bairral and F. de J. R. Marques, “Onde se localizam os pontos notáveis de um triângulo? Futuros professores de matemática interagindo no ambiente vmt com GeoGebra,” Educação Matemática Pesquisa, vol. 18, no.1, pp. 111–130, 2016.

V. R. de. Jesus, “A utilização do software GeoGebra no estudo dos pontos notáveis do triângulo,” Dissertation (Professional Master’s in Mathematics in National Network - PROFMAT) – Institute of Mathematics and Statistics, Federal University of Bahia, Salvador, Brazil, 2018.

L. F. Pereira, “O equilíbrio dos planos e os pontos notáveis do Triângulo: Arquimedes, Euclides, Huzita e Hatori trabalhando juntos,” Dissertation (Professional Master’s in Mathematics in National Network – PROFMAT) – Center for Natural and Exact Sciences, Federal University of Santa Maria, Santa Maria, Rio Grande do Sul, Brazil, 2021.

T. L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements. 2 ed. 2. Cambridge: Dover Publications, 1908.

F. Commandino, Euclides – Elementos de Geometria. Edição revisada e ampliada. São Paulo: Cultura, 1994.

S. A. Lorenzato, “Por que não ensinar Geometria?,” In: Educação Matemática em Revista São Paulo-SP, Blumenau: SBEM, vol. 4, pp. 3–13, 1995.

E. K. Fainguelernt, “O Ensino de Geometria no 1º e 2º graus,” Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, São Paulo, year III, no. 4, pp. 45–53, 1995.

P. V. da S. Santiago and F. R. V. Alves, “Teoria das Situações Didáticas no Ensino de Geometria Plana: o caso da Olimpíada Internacional de Matemática e o auxílio do software GeoGebra,” UNION, vol. 17, no 61. pp. 1-17, 2021.

H. J. Bortolossi, “O uso do software gratuito GeoGebra no ensino e na aprendizagem de estatística e probabilidade,” VIDYA, vol. 36, no. 2, pp. 429–440, 2016.

R. Duval, “Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations,” Preface of Bruno D’Amore. Cham, Switzerland: Springer, 2017.

J. C. P. Leivas, A. D. H. Bettin and V. Pretto, “O GeoGebra 3d na construção da pirâmide a partir de seu tronco: registros de representação semiótica,” Didasc@lia: Didáctica Y educación, vol. 9, no. 1, pp. 241–258, 2018.

A.T.C. Santos ,” O Ensino da Função Logarítmica por meio de uma sequencia didática ao explorar suas representações com o uso do software GeoGebra, Dissertation Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática Salvador, Brazil, 2011.

F. R. V. Alves, “Situação Didática Olímpica (SDO): aplicações da teoria das situações didáticas para o ensino de olimpíadas,” Revista Contexto e Educação, vol. 36, no. 113, pp. 116–142, 2021.

A. C. Gil, Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 5 ed. São Paulo: Atlas, 2008.

M. C. Borba and M. G, Penteado. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. 5ª ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2012.

P. Kenderov, A. Rejali and M. G. Bartolini, “Challenges Beyond the Classroom - Sources and Organizational Issues,” In Barbeau, E. J; Taylor, P. J. Challenging Mathematics in and Beyond the Classroom. The 16th ICMI Study. New York: Springer, 2011.

P. V. da S. Santiago, “Olimpíada Internacional de Matemática: Situações Didáticas Olímpicas no Ensino de Geometria Plana,” Dissertation (Professional Master’s in Science and Mathematics Teaching) - Dean of Research and Graduate Studies, Federal University of Ceará, Fortaleza, Brazil, 2021.

D. Djukić, V. Jankovic, I. Matic and N. Petrovic, “The IMO Compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads,” ed. New York: Springer, 2011.

F. R. V. Alves, “Visualizing the olympic didactic situation (ODS): teaching mathematics with support of the geogebra software,” Acta Didactica Napocensia, România, vol. 12, no. 2, pp. 97–116, 2019.

P. Kenderov, “World Federation of National Mathematics Competitions - A Short History,” Mathematics Competitions, vol. 22, no. 2, pp. 14–31, 2009.

J. López Linares, J. P. M. dos Santos and A. F. de Jesus, “Baricentro ou centroide: cinco problemas resolvidos das listas da Olimpíada Internacional de Matemática,” Revista de Matemática de Ouro Preto, vol. 2, pp. 46–69, 2021.

L. C. Fernandes and R. M. F. Mota, “O pensar matemático nas olimpíadas da matemática,” Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, vol. 5, no. 1, pp. 115–130, 2017.

F. R. V. Alves, “Situações Didáticas Olímpicas (SDOs): ensino de Olimpíadas de Matemática com arrimo no software Geogebra como recurso na visualização,” Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, vol.13, no.1, pp.1–30, 2020.

G. Brousseau, “La théorie des situations didactiques Le cours de Montréal,” 1997, [Online]. Available: http://guy-brousseau.com/1694/la-theorie-des-situations-didactiques-le-cours-de-montreal-1997/. [Accessed: 10-Jul-2021]

A. P. R. A. Santos and F. R. V. Alves, “A teoria das Situações Didáticas no ensino das Olimpíadas de Matemática: Uma Aplicação do Teorema de Pitot,” Revista Indagatio Didactica, vol. 9, no. 4, pp. 279–296, 2017.

J. G. A. da Silva, F. R. V. Alves and D. B. Menezes (2021), “Situação Didática Olímpica sob a perspectiva da Teoria das Situações Didáticas: uma aplicação com professores em formação inicial no Brasil,” Revista Binacional Brasil-Argentina: Diálogo entre as ciências, vol. 10, no. 1, pp. 380–411, 2021.

E. Fischbein, “The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics,” Educational Studies in Mathematics, vol. 24, no. 2, pp. 139–162, 1993.

R. Duval, “A cognitive analysis of problemas of comprehension in a learning of mathematics,” Educational Studies in Mathematics, vol. 61, pp. 103–131, 2006.

C. Laborde and B. Capponi, “Cabri-géomètre constituant d’un Milieu pour l’Apprentissage de la notion de figure, em Balacheff, N. e Vivet,” M. Didactique et Intelligence Artificielle, Grenoble, France: La pensée Sauvage, 1994.




DOI: http://dx.doi.org/10.24042/ijsme.v5i2.12510

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Copyright (c) 2022 Unit Riset dan Publikasi Ilmiah FTK UIN Raden Intan Lampung

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Creative Commons License

Indonesian Journal of Science and Mathematics Education is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License